Bickert, Patricia: The eta-eta' system in large-Nc chiral perturbation theory
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Person: Bickert, Patricia (Autor) 
  
Titel: The eta-eta' system in large-Nc chiral perturbation theory
  
Dokument:
100001131.pdf (3.527 KB) PDF
Quelle: Mainz : Univ. ii, 168 Seiten
Erscheinungsjahr:    2017
URN: urn:nbn:de:hebis:77-diss-1000011316
  
Dokumentart:
Buch Buch
Weitere Angaben zur Dokumentart:    Dissertation
Sprache: Englisch
Open Access: OpenAccess
Einrichtung: Institut für Kernphysik
DDC-Sachgruppe:    Physik
ID: 100001131  Universitätsbibliothek Mainz
Hinweis:
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Abstract: This thesis is concerned with calculations of processes involving the η-η' system in the framework of large-Nc chiral perturbation theory (LNcChPT). The calculations are performed at the one-loop level up to and including next-to-next-to-leading order (NNLO) in the simultaneous expansion in external momenta, quark masses, and 1/Nc.

First, a general expression for the η-η' mixing at NNLO is derived, including higher-derivative terms up to fourth order in the four momentum, kinetic and mass terms. In addition, the axial-vector decay constants of the η-η' system are determined at NNLO. The numerical analysis of the results is performed successively at LO, NLO, and NNLO. The influence of one-loop corrections as well as OZI-rule-violating parameters is studied.

The second part of the thesis deals with quantum corrections to the chiral anomaly accounted for by the Wess-Zumino-Witten action. The anomalous and normal Ward identities are explicitly confirmed at the one-loop level, both in SU(3) ChPT and LNcChPT. To that end, the three-point Green function involving one axial-vector current and two vector currents (AVV) with all three legs off shell is calculated.

The anomalous decays η(')→γ(*)γ(*) and η(')→π^+π^-γ(*) are calculated at the one-loop level up to NNLO in LNcChPT. Both the decays to real photons and the decays involving virtual photons, providing access to the substructure of the mesons, are discussed. The results are numerically evaluated successively at LO, NLO, and NNLO. The appearing low-energy constants are determined through fits to the available experimental data. In the case of η(')→γ(*)γ(*), we investigate the decay widths to real photons, the widths of η(')→γl^+l^-, where l=e, µ, and the single-virtual transition form factors. The considered observables of the decays η(')→π^+π^-γ(*) are the spectra of the decays involving a real photon, η(')→π^+π^-γ, as well as the spectra of η(')→π^+π^-l^+l^-, where l=e, µ, with respect to the invariant masses of the π^+π^- and l^+l^- systems.
   
Weiteres Abstract: Die vorliegende Dissertation befasst sich mit der Berechnung von Prozessen des η-η'-Systems im Rahmen der chiralen Störungstheorie für große Werte von Nc (large-Nc chiral perturbation theory, LNcChPT). Die Rechnungen werden auf dem Einschleifenniveau bis einschließlich next-to-next-to-leading order (NNLO) Korrekturen in der simultanen Entwicklung nach externen Impulsen, Quarkmassen und 1/Nc durchgeführt.

Zunächst wird ein allgemeiner Ausdruck für die η-η'-Mischung bis einschließlich NNLO-Korrekturen hergeleitet, welcher höhere Ableitungsterme bis zur vierten Ordnung in Viererimpulsen, kinetische und Massenterme berücksichtigt. Zusätzlich werden die Axialvektorzerfallskonstanten des η-η'-Systems bis einschließlich NNLO-Korrekturen berechnet. Die numerische Auswertung der Ergebnisse wird sukzessive durchgeführt in der führenden Ordnung (leading order, LO), NLO und NNLO. Dabei wird der Einfluss der Einschleifenkorrekturen und der Parameter, die die OZI-Regel verletzen, untersucht.

Der zweite Teil der Arbeit beschäftigt sich mit Quantenkorrekturen zur chiralen Anomalie, die durch die Wess-Zumino-Witten Wirkung beschrieben wird. Die anomalen und die normalen Ward Identitäten werden auf dem Einschleifenniveau sowohl in SU(3)-ChPT als auch in LNcChPT explizit bestätigt. Zu diesem Zweck wird die Green'sche Dreipunktfunktion, die einen Axialvektorstrom und zwei Vektorströme (AVV) enthält, für alle drei Beine jenseits der Massenschale berechnet.

Die anomalen Zerfälle η(')→γ(*)γ(*) und η(')→π^+π^-γ(*) werden auf dem Einschleifenniveau bis einschließlich NNLO-Korrekturen in LNcChPT berechnet. Die Zerfälle in reelle Photonen sowie die Zerfälle mit virtuellen Photonen, welche einen Zugang zur Substruktur der Mesonen bieten, werden diskutiert. Die numerische Auswertung der Ergebnisse wird sukzessive in der führenden Ordnung, NLO und NNLO durchgeführt. Dabei werden die auftretenden Niederenergiekonstanten durch Fits an die vorhandenen experimentellen Daten bestimmt. Im Falle von η(')→γ(*)γ(*) werden die Zerfallsbreiten der Zerfälle in reelle Photonen, die Breiten von η(')→γl^+l^-, wobei l=e, µ, und die einfach virtuellen Übergangsformfaktoren untersucht. Die betrachteten Observablen der Zerfälle η(')→π^+π^-γ(*) sind die Spektren der Zerfälle mit einem reellen Photon, η(')→π^+π^-γ, sowie die Spektren von η(')→π^+π^-l^+l^-, wobei l=e, µ, in Bezug auf die invarianten Massen der π^+π^-- und l^+l^--Systeme.
   
  
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