Lehnhart, Björn Christian: Elektromagnetische Pionproduktion in manifest Lorentz-invarianter baryonischer chiraler Störungstheorie
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Person: Lehnhart, Björn Christian (Autor) 
  
Titel: Elektromagnetische Pionproduktion in manifest Lorentz-invarianter baryonischer chiraler Störungstheorie
  
Dokument:
1371.pdf (2.431 KB) PDF
Quelle: Mainz : Univ.
Erscheinungsjahr:    2007
URN: urn:nbn:de:hebis:77-13718
  
Dokumentart:
Buch Buch
Weitere Angaben zur Dokumentart:    Dissertation
Sprache: Deutsch
Open Access: OpenAccess
Einrichtung: FB 08: Physik, Mathematik und Informatik
DDC-Sachgruppe:    Physik
ID: 1371  Universitätsbibliothek Mainz
Hinweis:
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Abstract: In dieser Arbeit wurde die elektromagnetische Pionproduktion unter der Annahme der Isospinsymmetrie der starken Wechselwirkung im Rahmen der manifest Lorentz-invarianten chiralen Störungstheorie
in einer Einschleifenrechnung bis zur Ordnung vier untersucht.
Dazu wurden auf der Grundlage des Mathematica-Pakets FeynCalc Algorithmen zur Berechnung der Pionproduktionsamplitude entwickelt.
Bis einschließlich der Ordnung vier tragen insgesamt 105 Feynmandiagramme bei, die sich in 20 Baumdiagramme und 85 Schleifendiagramme unterteilen lassen.
Von den 20 Baumdiagrammen wiederum sind 16 als
Polterme und vier als Kontaktgraphen zu klassifizieren; bei den Schleifendiagrammen tragen 50 Diagramme ab der dritten Ordnung und 35 Diagramme ab der vierten Ordnung bei.

In der Einphotonaustauschnäherung lässt sich die Pionproduktionsamplitude als ein Produkt des Polarisationsvektors des (virtuellen) Photons und des Übergangsstrommatrixelements parametrisieren, wobei letzteres alle Abhängigkeiten der starken Wechselwirkung beinhaltet und wo somit die chirale Störungstheorie ihren Eingang findet.
Der Polarisationsvektor hingegen hängt von dem leptonischen Vertex und dem Photonpropagator ab und ist aus der QED bekannt.
Weiterhin lässt sich das Übergangsstrommatrixelement in sechs eichinvariante Amplituden zerlegen, die sich im Rahmen der Isospinsymmetrie jeweils wiederum in drei Isospinamplituden zerlegen lassen.
Linearkombinationen dieser Isospinamplituden erlauben letztlich die Beschreibung der physikalischen Amplituden.

Die in dieser Rechnung auftretenden Einschleifenintegrale
wurden numerisch mittels des Programms LoopTools berechnet.
Im Fall tensorieller Integrale erfolgte zunächst eine Zerlegung gemäß der Methode von Passarino und Veltman.
Da die somit erhaltenen Ergebnisse jedoch i.a. noch nicht das chirale Zählschema erfüllen, wurde die entsprechende Renormierung mittels der reformulierten Infrarotregularisierung vorgenommen.
Zu diesem Zweck wurde ein Verfahren entwickelt, welches die Abzugsterme automatisiert bestimmt.

Die schließlich erhaltenen Isospinamplituden wurden in das Programm MAID eingebaut.
In diesem Programm wurden als Test (Ergebnisse bis Ordnung drei) die s-Wellenmultipole E_{0+} und L_{0+} in der Schwellenregion berechnet.
Die Ergebnisse wurden sowohl mit Messdaten als auch mit den Resultaten des "klassischen" MAID verglichen, wobei sich i. a. gute Übereinstimmungen im Rahmen der Fehler ergaben.
   
Weiteres Abstract: This thesis is concerned with electromagnetic
pion production within manifestly Lorentz-invariant chiral perturbation theory using the assumption of isospin symmetry.
In a one-loop calculation up to the chiral order four, 105 Feynman diagrams contribute, consisting of 20 tree graphs and 85 loop diagrams.
The tree graphs are classified as 16 pole diagrams and 4 contact graphs.
Of the 85 loop diagrams, 50 diagrams are of order three and 35 diagrams are of fourth order.
To calculate the pion production amplitude algorithms are developed on the basis of the Mathematica package FeynCalc.

The one-photon-exchange approximation allows one to parametrise the pion production amplitude as the product of the polarisation vector of the (virtual) photon and the matrix element
of the transition current.
The polarisation vector is related to the leptonic vertex and the photon propagator and is well-known from QED.
The dependence of the amplitude on the strong interaction is contained in the matrix element of the transition current, and we
use chiral perturbation theory to describe this matrix element.
The transition current can be expressed in terms of six gauge invariant amplitudes, each of which can again be decomposed into three isospin amplitudes.
Linear combinations of these amplitudes allow us to describe the physical amplitudes.

The one-loop integrals appearing within this calculation are determined numerically by the program LoopTools.
In the case of tensorial integrals it is required to perform the method of Passarino and Veltman first.
Furthermore, we apply the reformulated infrared regularisation which ensures that the results fulfill the chiral power counting.
For this purpose algorithms are developed which determine the subtraction terms automatically.

The obtained isospin amplitudes are integrated in the program MAID.
As tests the s-wave multipoles E_{0+} and L_{0+} (using results up to chiral order three) are calculated in the threshold region.
Within the estimated errors the results are, in
general, in good agreement with those of the classical MAID program and experimental data.
   
  
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